Definice kolineární

Kolineární přídavné jméno se používá v poli geometrie pro označení bodu, který je umístěn na stejném řádku jako jiný bod . Předpokládejme, že na linii A je možné nalézt body r, s a t . Tyto tři body jsou proto kolineární: jsou na stejné lince.

Colineles

Abychom přesně pochopili myšlenku kolineární, musíme definovat pojmy jako bod a čára . Body jsou geometrické postavy, které bez objemu, plochy, délky nebo rozměru umožňují popsat určitou polohu ve vesmíru z již zavedeného souřadnicového systému. Linka je na druhé straně nekonečná řada bodů, které se vyvíjejí stejným směrem.

Graficky je čára, která se může prodloužit neurčitě jak zpětně, tak vpřed, vždy ve stejném směru . Všechny body zahrnuté v tomto řádku s kolineárními. Pokud nakreslíme čáru B a v ní nalezneme body k a l, oba budou kolineární.

Na druhou stranu, pokud je bod r nalezen na řádku A a bod k se nachází na řádku B, tyto dva body ( r a k ) nejsou kolineární, protože oba patří k různým liniím.

Je velmi důležité zdůraznit, že linie jsou imaginární a nekonečné a v žádném případě nejsou segmenty, které můžeme vysledovat na listu nebo na zdi, ale v každém případě jsou to součástí. Proto mluvit o liniích a bodech není tak jednoduché ani rozhodné jako mluvit o objektech v hmotném světě, jako je tužka, která existuje a nemůže být jinou nebo být neviditelná.

Nicméně, něco, co sdílejí tužku a řádek, je, že jméno, které obdrží, je naprosto libovolné, a to jak pro otázky jazyka, který je používá k jejich pojmenování, tak pro rozhodnutí řečníka v okamžiku, kdy je řeší: v každém jazyce se slova které se používají k jejich určení, jsou různé, stejně jako fonetika a proč ne, množství potřebných pojmů, ale tužka a daná čára zůstávají stejná.

V oblasti geometrie můžeme definovat dvourozměrnou rovinu pomocí vzorce a pak identifikovat jednu z jejích nekonečných čar s písmenem R, aby nedošlo k vynechání konvencí, ale vědět, zda jsou dva nebo více bodů pouze kolineární záleží na tom, že projdou matematickou kontrolou, nezávisle na jménu, který každý dává přímce nebo rovině.

Když máme jen dva dvojrozměrné body a my chceme vědět, zda jsou kolineární, můžeme se odvolat na rovnici dotyčné linie, vybrat si jeden z jejích bodů a zkontrolovat, jestli je zahrnuto ve vzorci, které nám dává výsledek. Pro tři nebo více bodů je můžeme vždy seskupit o dvě a vypočítat jejich vzdálenosti, pak přidat výsledky a porovnat je se vzdáleností, která existuje mezi nejvzdálenějšími: pokud je to stejné, pak jsou všechny kolineární.

Segmenty mohou být také klasifikovány jako kolineární. Připomeňme, že segment je čára čáry, která se rozvíjí mezi dvěma body (nazývanými extrémní body). Když dva segmenty sdílejí koncový bod, jedná se o po sobě jdoucí segmenty. Mezi nimi jsou kolineární segmenty, které se nacházejí na téže linii. Naopak, když se po sobě jdoucí segmenty vyvíjejí v různých liniích, mluvíme o nekolidovaných úsecích.

Pokud jde o operace, které můžeme provést s kolineárními segmenty, přidáme-li dva nebo více po sobě jdoucích kolinearů, získáme takový, který je určen neurčitými extrémy souboru. Z geometrického hlediska nám tato operace vede k novému segmentu, který lze postavit uspořádáním originálů kolineárním způsobem, dokud nenajdeme jeden, jehož konce jsou jeden z každého bodu prvního a posledního .

Doporučená