Definice přirozených čísel

Počínaje latinským čísěrusem se pojem čísel vztahuje na znaky nebo soubor znaků, které umožňují vyjádřit množství ve vztahu k jeho jednotce. Existují různé skupiny čísel, jako jsou celá čísla, reálná čísla a další.

Přirozená čísla

Přirozené čísla jsou ty, které umožňují počítat prvky sady. Je to první sada čísel, která byla použita lidskými bytostmi k počítání objektů. Jeden (1), dva (2), pět (5) a devět (9), jsou například přirozená čísla.

Existuje diskuse o zvážení nuly (0) jako přirozeného čísla. Teorie množin obecně obsahuje nulu v této skupině, zatímco Teorie čísel ji přednostně vyloučí.

Dalo by se říci, že přirozená čísla mají dvě významná použití: používají se k určení velikosti konečné množiny a popisu polohy, kterou element zaujímá v uspořádané sekvenci.

Navíc k těmto dvěma významným funkcím s přirozeným číslem můžeme také provést identifikaci a diferenciaci různých prvků, které jsou součástí stejné skupiny nebo skupiny. Například v rámci fotbalového klubu má každý člen číslo, které ho odlišuje od ostatních. Následující věta by sloužila jako důkaz toho: "Manuel je 3 250. členem FC Barcelona."

Kromě výše uvedených skutečností nemůžeme ignorovat skutečnost, že jedním z hlavních charakteristických znaků identifikace nebo charakteristik, které definují výše uvedená přirozená čísla, je skutečnost, že jsou objednávány. Tímto způsobem můžete díky této objednávce porovnávat čísla mezi sebou. Například bychom mohli v tomto smyslu zdůraznit, že 8 je větší než 3 nebo 1 je menší než 6.

Stejným způsobem je další kvalitou, která odlišuje zmíněné počty, které nás zabírají, skutečností, že jsou neomezené. To znamená, že kdykoli přidáte 1 k jednomu z nich, dá nám další úplně jiné přirozené číslo.

Proto zjišťujeme, že tato čísla mohou být reprezentována v přímce a jsou vždy objednána od nejnižších po nejvyšší. Takže jakmile ukážeme v 0, budeme pokračovat v určení zbytku čísla (1, 2, 3 ...) napravo od tohoto čísla.

Přirozené čísla patří do skupiny kladných celých čísel : nemají desetinné čárky, nejsou zlomkovité a na pravé lince jsou vpravo od nuly. Jsou nekonečné, protože zahrnují všechny prvky sekvence (1, 2, 3, 4, 5 ...).

Přirozené čísla však tvoří uzavřenou množinu pro operace sčítání a násobení, jelikož při provozu s některým z jejích prvků bude výsledek vždy přirozené číslo: 5 + 4 = 9, 8 × 4 = 32. Totéž se nestane, na druhé straně s odečtením (5-12 = -7) nebo s dělením (4/3 = 1, 33).

Doporučená