Definice radian

Radián je termín s etymologickým původem v poloměru, latinským slovem, které lze přeložit jako "rádio" . Pojem se v mezinárodním systému jednotek objevuje jako jednotka rovinného úhlu . Radian, v tomto smyslu, je centrální úhel, který je na obvodu, s obloukem, který má stejnou délku jako poloměr .

Radian

Jinými slovy: radian odpovídá 180 ° / p (pi) . Tato jednotka, kterou lze identifikovat pomocí symbolu rad, usnadňuje provádění různých výpočtů, které jsou vyjádřeny rozdělovači nebo násobky p .

Do roku 1995 ji Mezinárodní systém jednotek uznal jako doplňkovou jednotku, stejně jako steradián ( jednotka sloužící k měření pevných úhlů), ale od té doby se obě nachází v kategorii odvozených jednotek . Podívejme se podrobně na tři hlavní pojmy, které jsou zmíněny v tomto odstavci:

* doplňkové jednotky : na základě významu, který RAE přiděluje termínu "doplňková", můžeme vyvodit, že doplňkové jednotky slouží k doplnění dalších jednotek, v tomto případě na základní jednotky . Druhá, mezi které patří metr, kilogram, druhý a kelvin, vycházejí z pozorování a měření pomocí technik založených na vzorcích, které umožňují jejich standardizaci, takže každý, kdo je používá, získává výsledky shodné s zbytek. Radian a steradian jsou jedinými dvěma doplňkovými jednotkami uznanými Mezinárodním systémem jednotek;

* steradian : Jedná se o jednotku, která je radián ve třech rozměrech, protože slouží k měření solidních úhlů. Pevný úhel je ten, který měří objekt z daného bodu a omezuje jeho povrch pomyslným kuželem, který je tvořen mezi hlediskem a vrcholem špičky kužele. Pokud je koule přijata, steradián se rovná svislému úhlu mezi svým středem a jeho částí, takže když čtyři čáry tvořící kužel protínají povrch koule, tvoří čtverec na straně rovnající se poloměru koule. stejné;

* odvozené jednotky : jsou definovány na základě základních jednotek a doplňkových jednotek, používají algebraické výrazy, jako jsou síly a produkty. Některé běžné příklady jsou čtvereční metr, metr za sekundu a radián za sekundu .

Radian Co dělá radian, udává délku obvodu, která je totožná s poloměrem. V úplném kruhu jsou nalezeny dva p radiány .

I když se může zdát, že zahrnutí této jednotky komplikuje operace, je jisté, že upřednostňuje matematické výpočty. V každodenním životě je naopak vhodnější oslovit tituly.

Obě jednotky (radiány a stupně), jak jsme již vyjádřili, mají rovnocennost. Tímto způsobem lze úhly měřit ve stupních nebo v radiánech podle potřeby. Úhel 360 ° (plný kruh ) odpovídá 2p radiánům ; proto je úhel 180 ° rovný p radiánům . V tomto okamžiku je důležité si uvědomit, že p se rovná 3, 14 ...

Pak: předpokládejme, že chceme vědět, kolik radiánů se rovná úhlu 45 ° ; Pokud se spoléháme na výše uvedené, měli bychom použít pouze tři pravidla .

180 ° = p radiány
45 ° = x radiány

45 °. p / 180 ° = x radiány

Úhel 45 ° se tedy rovná 0, 785 radiánům . Všimněte si, že bod symbolizuje znamení násobení, které je také spojeno s křížkem podobným písmenu "x"; protože v tomto případě pracujeme s neznámým, kterému jsme tento dopis přidělili, používáme tento bod, abychom se vyhnuli nejasnostem.

Doporučená