Definice axiomem

Abychom plně porozuměli významu termínu axiom, je třeba nejprve zjistit, jaký je její etymologický původ. V tomto případě můžeme konstatovat, že je to slovo, které pochází z řečtiny, konkrétně ze slova "axiom". To může být přeloženo jako "autorita".

Axiom

Je třeba konstatovat, že tento latinský výraz byl tvořen součtem dvou jasně vymezených složek:
- "Axios", který je ekvivalentní "hodnocenému" nebo "hodnému".
- Přípona "-ma", která se používá k označení "výsledek akce".

Axiom je tvrzení, které je podle stupně důkazů a jistoty, které projevuje, přijato bez demonstrace . V oblasti matematiky se axiom nazývá základní princip, který nelze demonstrovat, ale který se používá pro vývoj teorie.

Na obecné úrovni lze říci, že axiom je výraz, který je přijat nebo schválen za nepřítomnost demonstrace jeho postulátu. Je to návrh, který není odvozen od ostatních: je to první krok k prokázání dalších vzorců z deduktivního procesu .

Lze říci, že axiom je postulát, který v rámci odečtení umožňuje dospět k závěru. Je to proto, že se axiom kvalifikuje jako pravdivá i bez důkazu a dovoluje odvodit dalšími návrhy, které jsou v tomto rámci soudržné.

Podle této myšlenkové linie lze říci, že teorie teorie jsou odvozeny od počátečních axiomů. Tyto axiomy jsou považovány za pravdivé ve všech možných scénářích, přesahující jakoukoli interpretaci nebo přijetí jakékoliv hodnoty.

Je nazýván axiomatickým systémem řady axiomů, které pomocí odhadu slouží k prokázání věty. Příkladem axiomatického systému je ten, který používá Euclid, který odvodil jeho věty o geometrii ze souboru axiomů.

Neméně důležité je zjistit existenci toho, co se volalo axiom volby. Tento termín se používá v oblasti matematiky, konkrétněji v rámci teorie množin. To, co se zjistí stejným způsobem, spočívá v tom, že v rodině setů, které nejsou prázdné dvěma až dvěma, dochází k existenci souboru, který obsahuje prvek každého z nich.

Četné jsou vědci a matematici, kteří neváhali pracovat na téže zmíněné axiomě. To by byl případ například amerického matematika Paula J. Coheena nebo slavného matematika Kurt Gödel. Navzdory veškeré práci v této oblasti však stále neexistuje žádná dohoda, tj. Vyvolává spoustu diskusí mezi odborníky z výše zmíněného oboru.

Doporučená