Pojem absolutní hodnota se používá v oblasti matematiky k označení hodnoty, která má číslo nad její znaménko. To znamená, že absolutní hodnota, která je také známá jako modul, je číselná velikost čísla bez ohledu na to, zda je její znaménko kladné nebo záporné.

Vezměte případ absolutní hodnoty 5 . Jedná se o absolutní hodnotu jak +5 (5 pozitivních), tak -5 (5 negativních). Absolutní hodnota, zkrátka, je stejná v kladném a záporném čísle: v tomto případě 5 . Je třeba poznamenat, že absolutní hodnota je zapsána mezi dvěma paralelními svislými pruhy; proto správná notace je | 5 |,

Definice pojmu znamená, že absolutní hodnota je vždy rovna nebo větší než 0 a nikdy není záporná . Z výše uvedeného můžeme dodat, že absolutní hodnota protikladů je stejná; 8 a -8 mají stejnou absolutní hodnotu: |,

Můžete také chápat absolutní hodnotu jako vzdálenost mezi číslem a číslem 0 . Číslo 563 a číslo -563 jsou na číselné čáře ve stejné vzdálenosti od 0 . To je tedy absolutní hodnota obou:,

Vzdálenost, která existuje mezi dvěma reálnými čísly, je naopak absolutní hodnotou jejich rozdílu. Mezi 8 a 5, například, je vzdálenost 3 . Tento rozdíl má absolutní hodnotu | 3 |,

Pojem absolutní hodnoty je přítomen v několika předmětech matematiky a vektor je jedním z nich; přesněji je ve vektorové normě, že jsme konfrontováni s podobnou definicí. Před pokračováním je však nutné definovat euklidovský prostor, protože tyto koncepty jsou v této oblasti konjugovány.

Chápeme euklidovským prostorem jakýsi geometrický prostor, ve kterém jsou splněny axiomy Euclidu . Axiom je návrh, jehož jasnost je taková, že nevyžaduje, aby byla přijata demonstrace; konkrétně v oblasti matematiky, je tímto způsobem nazýván základními a nedokázatelnými principy, na kterých jsou teorie postavena .

Euclid, na druhé straně, se narodil v Řecku přibližně v roce 325 a. C., a jeho odhodlání k číslům ho činilo hodným titulu "Otec geometrie". Jeho nejdůležitějším dílem je sbírka třinácti knih seskupených pod názvem " Prvky ", která předkládá výše uvedené axiomy (také známé jako postuláty Euclidu ) a uvidíme krátce níže:

1) pokud vezmeme dva body, je možné je spojit pomocí linie;

2) je možné průběžně roztahovat všechny segmenty bez ohledu na směr;

3) Obvod může pocházet z jakéhokoli bodu, který bude považován za jeho centrum a jeho poloměr může získat jakoukoli hodnotu;

4) jakákoliv dvojice pravých úhlů je shodná;

5) Je možné nakreslit jednu přímku rovnoběžnou s jinou z bodu mimo ni.

Po odkrytí základů euklidovských prostorů můžeme říci, že vektory mohou být v nich reprezentovány ve formě segmentů, které jsou orientovány mezi dvěma body. Pokud vezmeme vektor, můžeme definovat jeho normu jako vzdálenost mezi dvěma body, která slouží jako limit; tolik, že v euklidovském prostoru tato norma odpovídá modulu, to znamená délce uvedeného vektoru.

Stejně jako absolutní hodnota je modul vektoru vždy kladné číslo nebo nula, protože představuje délku, vzdálenost. V tomto případě, stejně jako v mnoha jiných případech, spojování této velikosti se znaménkem může způsobit zbytečné komplikace.

Naproti tomu v oblasti programování videohry se absolutní hodnota může objevit v mnoha příležitostech, podle metodiky každého vývojáře. Například při výpočtu aktuální rychlosti znaku můžeme ignorovat směr, ve kterém se pohybuje, a jednoduše uvažovat o segmentu, který existuje mezi 0 a maximální rychlostí, odpovídajícím způsobem zrychlení; nakonec stačí vynásobit výslednou hodnotu směrovým vektorem znaku, aby se přesunul.