Proměnná je symbol, který působí na funkce, vzorce, algoritmy a návrhy matematiky a statistiky. Podle jejich vlastností jsou proměnné klasifikovány odlišně.

* skupina všech náhodných událostí. Pár složený z této složky a předchozí se nazývá prostor měření ;

* konečně, míra pravděpodobnosti, která určuje pravděpodobnost, že každá událost nastane a která slouží k ověření, že jsou splněny axiomy Kolmogorova .

Kolmogorovovy axiomy jsou shrnuty níže: jistota, že prostor vzorku je prezentován v randomizovaném experimentu; pro určení pravděpodobnosti události je přiděleno číslo mezi 0 a 1; pokud budeme čelit vzájemně vylučujícím událostem, součet jejich pravděpodobností se rovná pravděpodobnosti, že se jedna z nich vyskytne. Vzájemně vylučující události nebo události jsou naopak ty, které se nemohou uskutečnit současně.

Diskrétní náhodné proměnné jsou ty, jejichž rozsah sestává z konečného počtu prvků nebo jejichž prvky mohou být seřazeny postupně. Předpokládejme, že člověk hodí kostky třikrát: výsledky jsou diskrétní náhodné proměnné, protože lze získat hodnoty od 1 do 6 .

Místo toho je spojitá náhodná proměnná spojena s cestou nebo rozsahem, který teoreticky zahrnuje totality reálných čísel, i když je přístupné pouze určité množství hodnot (jako je výška skupiny lidí).

Tato koncepce se používá také v programování, kde existuje jasné omezení pro rozsah možných prvků, protože to závisí na paměti, která je konečná. Čím větší je prostor pro distribuci pravděpodobnosti a složitost událostí, tím bude simulace realističtější. Jednou z oblastí, ve kterých může být náhodná proměnná užitečná, je animace znaků v reálném čase, kdy model ve třech rozměrech má reagovat a vztahovat se k životnímu prostředí realistickým způsobem, zatímco je řízen lidskou bytostí.