Definice apothema

Slovo apotema pochází z řeckého slova, které se při překladu do španělštiny chápe jako "sestupovat" nebo "odložit" . V oblasti geometrie se tento termín používá k pojmenování nejmenší cesty, která odděluje středový bod od pravidelných polygonů kterékoli z jejich příslušných stran .

Apotema

Lze tedy říci, že apotém pravidelných mnohoúhelníků tvoří segment, který se rozprostírá od středové osy postavy až ke středu jedné ze stran. Apothem, zkrátka, je ve všech případech kolmý na příslušnou stranu. Lze také vzít v úvahu, že polygony jsou uzavřené geometrické obrazce, které jsou tvořeny segmenty přímky a po sobě jdoucích znaků (ale které nejsou zarovnány), které se nazývají strany. Když jsou všechny strany a příslušné úhly tvaru totožné, mluvíme o polygonu pravidelného typu.

Je třeba poznamenat, že apothem je doplněn sagitou (jako fragment linie, která vychází z centrálního bodu oblouku kruhu a z jeho odpovídajícího akordu) je známo, že tvoří poloměr . Poloměr na druhé straně identifikuje všechny segmenty, které přecházejí od centrální osy k libovolnému bodu obvodu.

Abychom porozuměli těmto třem koncepcím graficky, je třeba si nejprve představit obvod; pak v něm lokalizujte (a tvoříme se čtyřmi jeho vlastními body) čtverec, takže pokud by byl větší, překročil povrch obvodu. S těmito dvěma čísly na mysli, pokud se rozdělíte od středu prvního, abyste vysledovali svůj poloměr a projeli středem jedné ze čtyř stran náměstí, uvidíte tři segmenty: jeden od středu ke straně, který se nazývá apothem ; jiný, od strany k hranici obvodu nebo sagita ; a nakonec součet obou výsledků v segmentu nazvaném rádio .

Je zajímavé vědět, že apothem, sagitta a rádio umožňují provádět několik měření pro získání dat spojených s polygony. Za tímto účelem se pro definování proměnných používají různé vzorce .

V pravidelných pyramidách tvoří apotému výšku jeho trojúhelníkových tváří. Je to podle odborníků v oboru segment, který spojuje vrchol se střední částí kterékoli strany polygonu, které tvoří její základnu. Apothem se tedy shoduje s výškou každé trojúhelníkové plochy.

Při řešení problému s pravidelnými polygony je velmi běžné přehlédnout způsob, jakým se apothem vztahuje k straně, což může vést k chybě různého významu. Jenomže pomocí tabulky apothema je možné provést výpočet jednoduše s ohledem na zvolenou stranu. Vzorec znázorněný na obrázku ukazuje daný trigonometrický vztah.

Nejprve je třeba poznamenat, že n se rovná počtu stran, které daný polygon má. Proto lze vyvodit, že hodnota α je získána jednoduše rozdělením 360 ° na n . Pokud vezmete jako příklad stranu, která se rovná jednotce, pak můžete snadno najít seznam čísel, které pomáhají vypočítat apothem libovolného pravidelného mnohoúhelníku, který začíná právě od hodnoty jedné strany. Obraz také ukazuje potřebné úhly pro některé nejběžnější polygony.

Po vyřešení rovnice tímto způsobem se získá tabulka, která vrátí hodnotu apotému pro každý typ pravidelného mnohoúhelníku (trojúhelník, čtverec atd.), Jejichž strany se rovnají jednotce. Pokud tedy chcete vypočítat jakýkoli apotém, jednoduše vynásobte hodnotu odpovídající typu polygonu měřítkem dotyčné strany.

Doporučená