Permutace je pojem, který pochází z latinského permutatio . Termín odkazuje na postup a výsledek permutace . Toto sloveso se na druhé straně zmíní o výměně jedné věci za druhou, bez zprostředkování peněz, pokud se neusiluje o to, aby hodnota předmětů změřených byla stejná.

Je známo jménem kombinátora ke studiu číslování, existenci a konstrukci vlastností konfigurací, které splňují určité podmínky. Patří k diskrétní matematice a permutace je také příbuzná s touto větev, jak je popsáno níže.

Kombinace zkoumá počet různých způsobů, kterými můžete zvážit množiny, které jsou tvořeny prvky prvotní sady, podle určitých pravidel (například pořadí, oddíl, opakování a velikost). Tímto způsobem kombinatorický problém obvykle spočívá ve stanovení pravidla o podobě, ve které by měly být dány tzv. Seskupení, a stanovit, kolik z nich splňuje uvedené pravidlo. Mohou být vzaty v úvahu kombinace, variace a permutace (ty mohou být považovány za zvláštní variantu), s opakováním nebo bez něj.

Existuje druh permutace nazývané transpozice, která se skládá ze seskupení prvků do cyklů délky 2. Je možné napsat jakoukoliv permutaci jako produkt transposice a tedy cyklů. Pokud bychom vzali permutaci P = (s1, s2) (s1, s3) ... (s1, st), s prvky (1, 3, 8) (2, 4, 5, 9) (6, 7) takto: (1.3) (1.8) (2.4) (2.5) (2.9) (6.7) .

Jako zvědavost by mělo být poznamenáno, že studium permutace kořenů algebraických rovnic otevřela dveře Évariste Galoisovi, francouzskému matematikovi 19. století, aby udělal své první kroky při zpracování teorie skupin, který patří do oboru matematiky známý jako abstraktní algebra a studuje jak vlastnosti, tak aplikace skupin uvnitř i vně matematického pole.

Galois jako první použil termín permutace v kontextu matematiky a skupiny, které začal pracovat, byli non-Abeliové, tj. Ti, kteří nejsou komutativní ( abelské skupiny, které obdržely své jméno od matematika Nielsa Henrik Abel, rodák z Norska, má komutativní majetek ).