Než se dostaneme plně do objasnění významu pojmu aritmetika, budeme analyzovat, jaký je jeho etymologický původ. Zejména můžeme říci, že je to slovo, které pochází z latinského podstatného jména "arithmetica". To však naopak pochází z řeckého, přesně "aritmetikos", což je výsledek součtu dvou různých částí:
- Jméno "arithmos", které lze přeložit jako "číslo".
- Přípona "-tikos", která se používá k označení "ve vztahu k".

Aritmetika je oblast matematiky zaměřená na čísla a operace, které se provádějí s nimi. Mělo by být zapamatováno, že čísla jsou znaky, které umožňují vyjádřit množství.

Formální vznik aritmetiky se odehrával ve starověkém Řecku z nárůstu rigidity matematiky a rozvoje demonstrací. Takto byly vytvořeny čtyři elementární operace této větve: přidání, odečtení, násobení a rozdělení .

Při pokročilejším pokroku v složitosti aritmetiky se dá přejít od elementárních operací k jiným, jako je extrakce kořenů a výpočet výkonu . Rovněž je možné zařadit písmena vedle čísel, aby bylo dosaženo reprezentace různých proměnných.

Mezi nejdůležitější postavy v aritmetice ve starověkém Řecku můžeme vyzdvihnout některé z následujících aspektů:
-Euklidů (325 př.nl - 265 př.nl), který je považován za otce geometrie. Udělal četné práce, které se staly pilíři výše zmíněné aritmetiky, jako by byl případ "prvků".
-Normamac z Gerasy, který je uveden jako neopitagórico matematik. Jedním z jeho nejdůležitějších a nejuznávanějších děl bylo "Úvod do aritmetiky", kde kromě jiného přichází ke stolu a dobře vysvětluje teorii čísel. Tak důležitá byla práce, která se v platonických školách stala manuální.

Aritmetické výpočty se mohou vyvíjet různými způsoby. Jsou to jednoduché operace, lze je provádět duševně nebo pomocí prstů ruky. V dávných dobách byl také používán počítadlo, zařízení s malými kuličkami, které se pohybují k výpočtu. V současné době jsou aritmetické operace obvykle prováděny s kalkulačkou, fyzickou nebo virtuální.

I když je pravda, že počítadlo je jedním z nejznámějších nástrojů, které byly použity k provádění výpočtů v aritmetice, v historii existovaly a existuje mnoho dalších se stejným cílem. Mluvíme o počítacích tyčích, babylonské tabletě, inka abakus, přidání stroje ...

Je známa jako vysoká aritmetika pro studium vlastností a funkcí čísel. V tomto rámci můžeme mluvit o binární aritmetice (která apeluje na nulu a jednu na reprezentaci hodnot ), modulární aritmetiku (která pracuje s moduly) a ordinální aritmetika (orientovaná na pořadová čísla), mimo jiné.

Aritmetika druhého řádu se naopak skládá z různých axiomatických systémů, které umožňují formalizaci přirozených čísel a jejich podskupin.