Odčítání, také známý jako odčítání, je operace, která spočívá v vyjímání, vystřihování, zakrvácení, redukci nebo oddělení něčeho od celku . Odčítání je jednou z podstatných operací matematiky a je považováno za nejjednodušší vedle součtu, což je obrácený proces.

Odčítání se skládá z vývoje rozkladu : před určitou částkou musíme odstranit část, abychom získali výsledek, který obdrží rozdíly v názvu. Například: jestliže mám devět hrušek a tři dary, budu držet šest hrušek ( 9-3 = 6 ). Jinými slovy číslo devět bude trvat tři a rozdíl bude šest. První číslo je označováno jako minuend a druhé jako subtrahend ; tedy: minuendo - subtrahend = rozdíl.

Odpočítání je inverzní pro přidání: a + b = c, zatímco c - b = a (3 + 6 = 9, 9 - 3 = 6). Je důležité mít na paměti, že v rámci přirozených čísel je možné odečíst pouze dvě čísla za předpokladu, že první (minuend) je větší než druhá (odečtená). Pokud toto není splněno, bude rozdíl (výsledek), který obdržíme, záporné číslo (není přirozené): 5 - 4 = 1, 4 - 5 = -1 .

Možnost odečtení dvou přirozených čísel a získání záporného čísla činí odčítání operací o něco složitější než součet, kdy operace s dvěma pozitivními čísly nikdy nepovede k dalšímu záporu.

Odčítání v pokročilé matematice proto nespočívá v odečtení, ale při součtu protikladného čísla : vzorec x - y se nepoužívá, ale x + (-y) . V tomto případě - a je to prvek, který je proti a proti součtu.

Někdy subtrakce poskytují méně grafických výsledků než v aritmetice populárních znalostí, používaných pro práci s jednotkami měny nebo gramů potravin. Když se například odečítají dva vektory, nemusejí být dokonce umístěny na stejném řádku. Pokud chápeme, že každý vektor má původ a koncový bod, rozdíl mezi těmito dvěma bude pocházet na konci minuend a konce subtrahend.

V případě zlomků se odčítání stává složitějším, protože obecně není přímá operace a vyžaduje větší abstrakci . Nejjednodušší případy jsou ty, ve kterých je druhá složka nazvaná jmenovatel stejná ve všech frakcích, které se podílejí na odečtení; pokud máme například 4/20 a chceme odečíst 3/20, nebudeme muset nic jiného než odečíst čitatele, v tomto případě 4 a 3, abychom získali následující výsledek: 1/20, který se čte dvacátý,

Na druhou stranu, kdybychom měli potřebu provést operaci 4/8 - 1/6, měli bychom přidat krok k získání dvou kompatibilních frakcí, tj. Stejného jmenovatele. Za tímto účelem budeme hledat nejméně společný násobek 8 a 6, což v tomto případě nebude trvat mnoho práce; počet vyhledaných čísel je 24, což je dosaženo u účtů 8 x 3 a 6 x 4. Před přesunem k odčítání zlomků je naprosto nezbytné vypočítat nové čitatele, ty, které v kombinaci se společným jmenovatelem odrážejí původní rozměry,

Vzorec pro tuto úpravu je velmi jednoduchý: nejprve rozdělíme společný jmenovatel na původní a vynásobíme výsledek čitatelem. Pomocí prvního z výše uvedených zlomků by výpočet vypadal takto: 4 * 24/8 = 12 (nový čitatel). Jakmile obdržíme oba čitatele, je možné provést odečítání, jak bylo vysvětleno výše, což nám dává: 12/24 - 4/24 = 8/24, které se čte osm osmé čtyřicet .