V oblasti matematiky je funkcí spojení mezi dvěma sadami, kterými je každý prvek první sady přiřazen jedinému prvku druhé sady nebo žádné. Exponenciální je na druhé straně adjektiva, která určuje typ růstu, jehož rytmus se zvyšuje rychleji.

Podle jeho vlastností existují různé typy matematických funkcí . Exponenciální funkce je funkce, která je reprezentována rovnicí f (x) = aˣ, ve které nezávislá proměnná ( x ) je exponent.

Exponenciální funkce nám tedy umožňuje upozornit na jevy, které rostou rychleji a rychleji . Vezměte případ vývoje bakteriální populace: určité druhy bakterií, které každou hodinu ztrojnásobují počet členů. To znamená, že každé x hodiny budou 3 ° bakterie .

Exponenciální funkce naznačuje, že od bakterie:

Po jedné hodině: f (1) = 3¹ = 3 (tam budou tři bakterie)
Po dvou hodinách: f (2) = 3² = 9 (tam bude devět bakterií)
Po třech hodinách: f (3) = 3³ = 27 (tam bude dvacet sedm bakterií)
Atd.

Při návratu k rovnici f (x) = aˣ musíme mít na paměti, že a je základ, zatímco x je exponent. V případě příkladu bakterií, které se trojnásobí každou hodinu, je základ 3, zatímco exponent je nezávislá proměnná, která se mění v průběhu času.

V exponenciálních funkcích tvoří množina reálných čísel jejich doménu definice. Funkce sama o sobě je její derivát .