Slovo, které nás v první řadě zaujímá, omezuje, můžeme říci, že je to slovo, které z etymologického hlediska pochází z latiny. Zejména pochází z podstatného jména "limes", které lze přeložit jako "okraj nebo okraj".

Pojem omezení má více významů. Může to být čára, která odděluje dvě území, od konce, do kterého přichází určitý čas, nebo od omezení nebo omezení.

Pro matematiku je limit pevnou velikostí, na kterou se pokaždé přibližují pojmy nekonečné posloupnosti veličin.

Funkce se mezitím shoduje s předchozím pojmem, pokud jde o jeho původ. A podobně pochází z latiny, konkrétně z "functio", která je synonymem pro "funkci nebo popravu".

Funkce, na druhé straně, je koncept, který se týká různých otázek. V tomto případě nás zajímá definice matematické funkce (vztah f prvků množiny A s prvky souboru B ).

Expresní limit funkce se používá při výpočtu matematického diferenciálu a vztahuje se na blízkost mezi hodnotou a bodem . Například: jestliže funkce f má hranici X v bodě t, znamená to, že hodnota f může být co nejblíže X, s body dostatečně blízko k t, ale odlišné.

V rámci limitu funkce bychom museli zdůraznit existenci velmi důležité teorie. Mluvíme o teorii sendviče, známou také jako sendvičová věta, která vznikla v dobách řeckého fyziků Archimedes, kteří ji používali stejně jako matematik Eudoxus z Cnidus, který byl žákem filozofa Platona.

Nicméně se má za to, že skutečným tvůrcem tohoto je nikdo jiný než německý matematik a astronomer Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855), který v dějinách odešel kvalifikátorem "Prince of Mathematics".

Tato teorém musíme říci, že to, co přijde k závěru, je, že jestliže dvě funkce jsou zvoleny se stejným limitem vzhledem k určitému bodu, jakákoli jiná funkce, která je mezi nimi stanovena, bude s nimi sdílet stejný limit.

V rámci matematické analýzy a výpočtů, a přesněji v oblasti demonstrací, se obvykle uchýlíme k použití sendvičové teorie, která se také nazývá věta zloděje a dva policisté.

Limity funkcí byly již analyzovány v sedmnáctém století, ačkoli moderní notace se objevila v osmnáctém století od práce různých odborníků. Říká se, že Karl Weierstrass byl prvním matematikem, který navrhl přesnou techniku ​​mezi lety 1850 a 1860.

Stručně řečeno, funkce f s limitem X v t znamená, že tato funkce směřuje k jejímu limitu X blízko t, přičemž f (x) je co nejblíže X, ale dělá x odlišné od t . V každém případě myšlenka blízkosti není přesná, takže formální definice vyžaduje více prvků.