Předtím, než přistoupíme k vyčerpávající analýze konceptu paprsku, je nutné, abychom předtím naložili s tím, co je jeho etymologickým původem. Zejména je zřejmé, že to je v latině, kde vidíme, že se skládá ze dvou jasně odlišných částí: semifinál, který je přeložen jako "střední" a slovo rectus, které lze definovat jako "přímý".

Koncepce paprsků se používá v geometrii k identifikaci každého fragmentu, ve kterém může být jakákoliv čára rozdělena některým z bodů, které ji tvoří. Je důležité mít na paměti, že správný způsob psaní tohoto slova je s dvěma "r" a ne polopřímé (s pouze jedním R).

Loutka tedy může být prezentována jako část přímky, která se skládá ze všech bodů, které jsou umístěny směrem k jedné ze stran určitého pevného bodu, který je vzat jako odkaz: to znamená, že paprsek má původu (bod, který ho začíná), ale rozšiřuje se na nekonečno. Na druhé straně přímka nemá ani začátek ani konec.

Jinými slovy, linka je nekonečná řada bodů. Tento paprsek se rodí v místě původu a odtud tvoří nekonečné body. Na druhé straně se segment skládá z křižovatky sady bodů ze dvou paprsků (začíná a končí).

Tento paprsek může být také nazván uzavřenou polovinou, protože zahrnuje počátek původu, ale rozšiřuje se na nekonečno.

Při posuzování bijektivní funkce mezi čárou a reálnými čísly lze říci, že kladná reálná čísla odpovídají paprsku, zatímco negativní reálná čísla odpovídají jinému paprsku. Nula je na druhé straně hraniční bod (původ) obou paprsků.

Chcete-li pochopit, jaký je paprsek, mohli bychom si představit pravidlo, které začíná číslem 0 a které se rozkládá v přirozeném pořadí k nekonečnu ( 0, 1, 2, 3, 4, 5 atd.).

Je důležité, abychom vzali v úvahu, že někdy v geometrii existuje zmatek mezi tím, co je polořadé a jaké jsou jiné velmi běžné pojmy v této vědě. Je však nutné vyjasnit jejich diferenciaci s ohledem na to, co je například segment nebo polovina letadla.

V tomto smyslu musíme jasně uvést, že zatímco paprsek je výsledkem rozdělení čáry o bod, segment je čára čáry, která spadá mezi dva konkrétní body. To předpokládá, že tento prvek má jak princip, tak konec.

Proto je zřejmé, že hlavní rozdíl mezi paprskem, který je také známý jménem paprsku, a segment je ten, že zatímco první má nekonečnou délku, druhý je opak, je konečný.